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    Berechnung Strategie


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    Auch dann bleibt allerdings die ewige Gretchenfrage, ob dieser ermittelte Tipp als Einzelwette oder als Kombiwette abgegeben werden soll. Dass es dabei aber auch einen Mittelweg gibt, der beides auf eine geschickte Art und Weise miteinander vereint, soll das Thema unseres heutigen Sportwetten Ratgebers zur Bundesliga sein.

    Denn die Systemwette verbindet ebenfalls mehrere unterschiedliche Tipps miteinander. Wer beispielsweise fünf Spiele, bzw. Ereignisse exakt richtig vorhergesagt hat, allerdings in Spiel Nummer sechs daneben lag, der bekommt am Ende bei der Kombiwette gar nichts.

    So ist es zwar in der Regel ausgesprochen lukrativ, wenn eine Kombiwette mit vielen Tipps mal aufgeht, allerdings kennt mit Sicherheit jeder Tipper das überaus frustrierende Gefühl, wenn am Ende eben ein einziger Tipp über einen haushohen Gewinn entscheidet, bzw.

    Was das mit der Systemwette zu tun hat? Ganz einfach: Die Systemwette ist auf eine gewisse Art und Weise die nächste Stufe der klassischem Kombiwette.

    Denn: In der Systemwette werden mehrere Kombiwetten parallel gespielt. Das mag im ersten Moment kompliziert klingen, ist es aber eigentlich nicht.

    Schauen wir uns daher alle Schritte noch einmal der Reihe nach an und gehen wir der Einfachheit halber im Rahmen der allerersten Erklärung davon aus, dass Sie drei Tipps spielen möchten.

    In allen drei Tipps setzen Sie auf den Sieg der favorisierten Heimmannschaft. Geben Sie den Schein nun als Kombiwette ab, so leisten Sie Ihren Einsatz, der sich nebenbei bemerkt immer nach den Grundregeln des Money Managements richten sollte, und bekommen am Ende entweder zu den miteinander multiplizierten Quoten aller drei Tipps einen Gewinn ausgeschüttet, sofern denn alle drei favorisierten Heimteams gewinnen, oder Sie haben bei zwei, einem oder gar keinem Treffer eben alles verloren.

    Somit ist die Kombiwette riskant, aber eben auch sehr gewinnbringend. Gehen wir als Beispiel davon aus, alle drei Tipps werfen eine Quote von 1,50 ab.

    Mit drei Euro gespielt machen Sie hier 7,13 Euro Gewinn. Mit dem Problem, dass sie null Euro abwirft, wenn auch nur eine Abweichung dabei ist.

    Genau dies wird aber wiederum von den Systemwette ausgeglichen, denn hier werden — wie kurz angerissen — mehrere Kombiwetten miteinander kombiniert.

    Und zwar würden wir bei drei Tipps beispielsweise eine Systemwette 2 aus 3 spielen können, aber auch eine besondere Systemwette wie beispielsweise die Systemwette Trixie.

    Aber der Reihe nach. Bei einer Systemwette 2 aus 3 würden insgesamt ebenfalls drei Wettscheine gebildet werden, denn es gibt bei drei Tipps insgesamt drei Konstellationen, in denen Sie gewinnen würden.

    Erstens: Tipp eins und Tipp zwei gehen auf Zweitens: Tipp eins und Tipp drei gehen auf Drittens: Tipp zwei und Tipp drei gehen auf.

    Mit einer Systemwette 2 aus 3 würden Sie also all diese drei Dreierkombis spielen, wobei bei einer Systemwette für jeden Schein ein separater Einsatz gebracht werden muss.

    Rechnen wir auch hier wieder mit je einem Euro. Anstatt drei Euro minus haben Sie Ihren Verlust also auf 75 Cent reduziert, obwohl nur einer von drei Tipps falsch war.

    Sollten stattdessen aber alle drei Tipps richtig sein, sind ja automatisch auch alle drei Zweierkombis richtig. Sie erhalten also pro Zweierkombi 1,25 Euro Gewinn, sprich 3,75 Euro insgesamt.

    Die Gewinnmöglichkeit bleibt also sehr attraktiv, während hohe Verluste ein Stück weit abgesichert sind. Wer im Kopf schon ein Stück weit weitergerechnet hat, der wird zudem auch gleich die bestechenden Vorteile der Systemwetten erkannt haben:.

    Aus dem bisher Geschriebenen dürfte eine genauere Erklärung, was eine Systemwetten 3 aus 5 ist, eigentlich obsolet sein. Dennoch wollen wir es uns noch einmal ganz genau anschauen.

    Zunächst einmal brauchen wir fünf Tipps, die wir spielen möchten. Das bedeutet also, dass es insgesamt die folgenden X Kombiwetten gibt, die gespielt werden, sofern kein Zusatzsystem mit Zweierkombis, Viererkombis, bzw.

    Möglich ist also:. Wer die Systemwette 3 aus 5 spielen will, der muss also insgesamt zehn Mal einen Einsatz bringen.

    Wer vier Tipps richtig hat, der gewinnt mit insgesamt vier Dreierkombis, die sich aus den insgesamt zehn Tipps ergeben.

    Und wer alle fünf Tipps trifft, der gewinnt logischerweise jede der zehn Dreierkombis. Schauen wir es uns im nächsten Schritt aber auch in der Praxis an und nicht nur in dieser zähen Theorie.

    Dann musst Du Dir überlegen wie Du am besten auf diese Wahrscheinlichkeiten antwortest. Wenn dein Kumpel immer Kopf wählt, dann gewinnt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent und erhält 1 Euro.

    Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent verliert er und muss 1 Euro zahlen. Der erwartete Gewinn beträgt also 0 Euro.

    Genau das Gleiche passiert, wenn er immer Zahl wählen würde. Er ist somit zwischen allen Randomisierungsstrategien, also zufällig gewählten Strategien, indifferent.

    Wenn das Gleiche für Dich gilt, dann haben wir ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien gefunden!

    Aber wie kommt man nun auf die Wahrscheinlichkeit von? Genauso verhält es sich mit Deinem Kumpel. Damit können wir auch schon Deinen erwarteten Gewinn in Abhängigkeit von diesen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.

    Wir gehen also alle möglichen Kombinationen von Kopf und Zahl durch und geben für jede die Wahrscheinlichkeit und den Gewinn für Dich und Deinen Kumpel an.

    Damit das Ganze übersichtlich ist, stellen wir eine Tabelle auf:. Mit diesen Informationen können wir jetzt Deinen erwarteten Gewinn im Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien berechnen.

    Dafür müssen wir die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination multipliziert mit dem jeweiligen Gewinn miteinander addieren. Im nächsten Schritt möchten wir herausfinden wie sich der Gewinn entwickelt, wenn sich verändert.

    Wir leiten das Ganze also ab. Also wenn die Wahrscheinlichkeit, dass Dein Kumpel Kopf wählt, mehr als 50 Prozent beträgt. Wenn das so ist, wirst Du gleich 1 wählen.

    Wenn kleiner 0,5 ist, dann sinkt natürlich Dein erwarteter Gewinn und Du wählst gleich 0. Damit haben wir Deine beste Antwort auf alle möglichen Wahrscheinlichkeiten Deines Kumpels gefunden.

    Die daraus entstehende Funktion nennt man Reaktionsfunktion. Sie sieht dann so aus:. Deine Wahrscheinlichkeit für Kopf beträgt also null Prozent, wenn die Wahrscheinlichkeit Deines besten Kumpels für Kopf weniger als 50 Prozent ist.

    Und wenn die Wahrscheinlichkeit für Kopf bei Deinem besten Kumpel mehr als 50 Prozent beträgt, wählst Du zu Prozent Kopf. Bei fünfzig prozentiger Wahrscheinlichkeit, dass sich Dein bester Kumpel für Kopf entscheidet, bist Du zwischen Kopf und Zahl indifferent.

    Um nun zum Nash-Gleichgewicht zu gelangen, müssen wir genau das Gleiche auch für Deinen Kumpel ausrechnen.

    Wir finden das dann genau dort, wo eure Strategien die wechselseitig besten Antworten aufeinander sind. Da wir die besten Antworten als Reaktionsfunktionen dargestellt haben, liegt das Nash-GG im Schnittpunkt der beiden Funktionen.

    Wir haben also ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien, in dem beide von euch jede reine Strategie mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 50 Prozent spielen.

    Du siehst, diese Strategie ist zwar etwas komplizierter zu berechnen, aber sie kann euch bei eurer Freizeitplanung eindeutig weiterhelfen. Das teilspielperfekte Gleichgewicht ist eine verfeinert Form des Nash-Gleichgewichts.

    Es liegt vor, wenn in jedem Teilspiel ein Nash-Gleichgewicht vorliegt. Gleichgewichte in Teilspielen lassen sich nicht über die Normalform sondern nur über die Extensivform ermitteln, mit Hilfe eines Spielbaums.

    Ist in den einzelnen Entscheidungsknoten des Spielbuams ein Nash-Gleichgewicht vorhanden, liegt im gesamten Spiel ein teilspielperfektes Gleichgewicht vor.

    Teilspielperfektheit ist folglich ein Lösungskonzept für die spieltheoretische Analyse mit einem Spielbaum. Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an.

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